已知△ABC的三个顶点在球面上,且AB=1,AC=3,BC=,球心到平面ABC的距离为,则该球的表面积等于 .
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已知△ABC的三个顶点在球面上,且AB=1,AC=3,BC=,球心到平面ABC的距离为,则该球的表面积等于 .
题型:不详
难度:
来源:
已知△
ABC
的三个顶点在球面上,且
AB=
1,
AC=
3,
BC
=
,球心
到平面
ABC
的距离为
,则该球的表面积等于
.
答案
:
解析
: 在△
ABC
中,由余弦定理得
设
的外接圆半径为
,球的半径为
,由正弦定理得
,
得
,再由
因此球的表面积为
.
点评:考察球面上的距离问题,正弦定理在解三角形时的运用
举一反三
在正三棱锥
中,
、
分别是棱
、
的中点,且
,若侧棱
,则正三棱锥
外接球的表面积是
题型:不详
难度:
|
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已知棱锥的顶点为
P
,
P
在底面上的射影为
O
,
PO
=
a
,现用平行于底面的平面去截这个棱锥,截面交
PO
于点
M
,并使截得的两部分侧面积相等,设
OM
=
b
,则
a
与b的关系是 ( )
A.
b
=(
-1)a
B.
b
=(
+1)a
C.
b
=
D.
b
=
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
是等边三角形,已知
,
.
(Ⅰ)设
是
上的一点,证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求四棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为
,则其外接球的表面积是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知球O的面上四点
,DA⊥平面ABC。AB⊥BC,DA=AB=BC=
,则球O的体积等于
。
题型:不详
难度:
|
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