一个表面为红色的棱长是9cm的正方体,将其适当分割成棱长为1cm的正方体,则仅有三面涂色的小正方体的表面积之和是( )A.48cm2B.64cm2C.72cm
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一个表面为红色的棱长是9cm的正方体,将其适当分割成棱长为1cm的正方体,则仅有三面涂色的小正方体的表面积之和是( )A.48cm2 | B.64cm2 | C.72cm2 | D.96cm2 |
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答案
根据题意可知要使小正方体仅有三面涂色, 则只有在三条棱相交的地方才存在, ∴一个有8个, ∴有三面涂色的小正方体的表面积之和为8×6=48cm2, 故选:A. |
举一反三
如图,在底半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积和圆锥的体积.
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如图所示,等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点E是线段BD上异于点B,D的动点,点F在BC边上,且EF⊥AB,现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AC,记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积. (1)求V(x)的表达式; (2)当x为何值时,V(x)取得最大值? (3)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值.
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四面体DABC的体积为,∠ACB=,AD=1,BC+=2,则CD=______. |
锥体被平行于底面的两平面截得三部分的体积的比自上至下依次是8:19:37,则这三部分的相应的高的比为______. |
如图,一个三棱柱形容器中盛有水,且侧棱AA1=8.若AA1B1B水平放置时,液面恰好过AC,BC,A1C1,B1C1的中点,则当底面ABC水平放置时,液面的高为______.
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