从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为（ ）A．6B．36C．14D．214
题型：不详难度：来源：
| 从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为（ ） |
答案
设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，
∴a•b=2，a•c=3，b•c=6
∴（a•b•c）2=36
∴a•b•c=6
即长方体的体积为6
故选A |
举一反三
| 已知各面都是正三角形的四面体棱长为1，则它的表面积是______． |
| 已知正四棱锥S-ABCD中，SA=2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ） |
长方体从同一顶点出发的三条侧棱之和为11，对角线长为3，那么（ ）| A．它的全面积为38 | B．它的全面积为76 | | C．它的全面积不确定 | D．这样的长方体不存在 |
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| 正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为1的球，则当该棱柱体积最大时，高h=（ ） |
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