球内接正方体的表面积与球的表面积的比为( )A.6:πB.4:πC.3:πD.2:π
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球内接正方体的表面积与球的表面积的比为( )A.6:πB.4:πC.3:πD.2:π
题型:不详
难度:
来源:
球内接正方体的表面积与球的表面积的比为( )
A.6:π
B.4:π
C.3:π
D.2:π
答案
设:正方体边长设为:a
则:球的半径为
3
a
2
,
以球的表面积S
1
=4•π•R
2
=4π
•
3
4
a
2
=3πa
2
,
而正方体表面积为:S
2
=6a
2
,
所以球内接正方体的表面积与球的表面积的比为
S
2
S
1
=
6
a
2
3π
a
2
=
2
π
.
故选D.
举一反三
已知各面都是正三角形的四面体棱长为1,则它的表面积是______.
题型:不详
难度:
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已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2
3
,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为( )
A.1
B.
3
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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长方体从同一顶点出发的三条侧棱之和为11,对角线长为
3
5
,那么( )
A.它的全面积为38
B.它的全面积为76
C.它的全面积不确定
D.这样的长方体不存在
题型:不详
难度:
|
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正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
内接于半径为1的球,则当该棱柱体积最大时,高h=( )
A.
6
3
B.
6
6
C.
3
D.
2
3
3
题型:不详
难度:
|
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已知正三棱锥P-ABC中,点P,A,B,C都在半径为
3
的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则三棱锥P-ABC的体积为( )
A.
3
4
B.
1
2
C.
4
3
D.2
题型:不详
难度:
|
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