将一个钢球置于由6根长度为2m(应该是6)的钢管焊接成的正四面体的钢架内,那么,这个钢球的最大体积为______(m3).
试题库
首页
将一个钢球置于由6根长度为2m(应该是6)的钢管焊接成的正四面体的钢架内,那么,这个钢球的最大体积为______(m3).
题型:湖南
难度:
来源:
将一个钢球置于由6根长度为
2
m(应该是
6
)的钢管焊接成的正四面体的钢架内,那么,这个钢球的最大体积为______(m
3
).
答案
设正四面体为P-ABC,设点P在底面ABC上的射影为P"、球心为O、正四面
体的边长和高分别为a,H.由于钢球体积最大时与四个面都相切.由题设点P在
底面ABC中的射影P"必是底面ABC的中心.显然O将正四面体分割为四个体积
相同的正四面体O-ABC,O-PAB,O-PBC,O-PCA,
所以有
1
3
×
S
底
×H=4×(
1
3
×
S
底
×R)⇒H=4R
,
容易求得
H=
6
3
a
,代入可求得
R=
1
2
.
所以钢球的最大体积为
V=
4
3
π
R
3
=
π
6
.
故答案为:
π
6
举一反三
一个球与一个正方体内切,已知这个球的体积是4
3
π
,则这个正方体的体积是 ______.
题型:崇文区一模
难度:
|
查看答案
圆锥的侧面展开图为扇形,若其弧长为2πcm,半径为
2
cm,则该圆锥的体积为______cm
3
.
题型:崇明县二模
难度:
|
查看答案
若一个正四面体的表面积为S
1
,其内切球的表面积为S
2
,则
S
1
S
2
=______.
题型:长春一模
难度:
|
查看答案
已知正六棱锥的底面边长是3,侧棱长为5,则该正六棱锥的体积是______.
题型:盐城二模
难度:
|
查看答案
把一个半径为
5
3
2
cm的金属球熔成一个圆锥,使圆锥的侧面积为底面积的3倍,则这个圆锥的高为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列说法或计算正确的是( )A.采用加热蒸发溶剂的方法可以使浓度为2mol/L的氢溴酸溶液的浓度变为4mol/LB
19. It is reported that China has created the first man-made
You didn’t know I wanted to see you. It’s a year si
11. The little boy many questions at me, leaving me
执行下面框图所描述的算法程序,记输出的一列数依次为,,…,,,.(1)若输入,写出输出结果;(2)若输入,求数列的通项公
利用如图装置匀速提升重为168N的物体时所用的拉力F是80N,则此滑轮组的机械效率是________ 。
【题文】下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A.B.C
法国资产阶级共和政体在法律上得以确立的标志是:( )A.《人权宣言》的发表B.1791年宪法的制定C.《拿破仑法典》的
下列句子中没有通假字的一项是(2分)( )A.序天伦之乐事B.使建中远具时羞之奠C.径须沽取对君酌D.廊腰缦回,檐牙
把下列句子组合成语意连贯的一段话。(只填序号)①椰林一眼望不到边,林中遍生青草。 ②在林的另一端,有一条莹洁的小河。 ③
热门考点
要利用凸透镜使小灯泡发出的光变成平行光,应该把小灯泡放在凸透镜的焦点上,这里利用了 ____ 的原理.
设NA表示阿伏加德罗常数的数值,下列说法不正确的是A.标况下,22.4LN2和NH3混合气体中原子间共有3NA个共用电子
下列词语中加点的字读音完全正确的一组是 ( )A.邂逅(hòu) 亵渎(xiè) 狡黠(xié) 不屑一顾(xiè)
He tried to go away without being noticed by the teacher, bu
根据最新的修改,醉酒驾驶机动车,不管情节是否恶劣、是否造成后果,都将按照“危险驾驶”定罪,处以拘役,并处罚金。能够对此做
下列句中加粗词语的解释有误的一组是[ ]A.可怜光彩生门户(同情、怜悯) 桂栋兮兰橑(屋梁) 泻水置平地(泼
(-2)3的底数是______,读作______;-23的底数是______,读作______.
俄国“十二月党人”斗争的目标是①农奴制②奴隶制③黑人奴隶制④沙皇专制[ ]A.①②B.②③C.①④D.②④
最近科学家获得了一种稳定性好、抗氧化能力强的活性化合物,其结构如下在研究其性能的过程中,发现结构片段X对化合物A 的性能
下列成语运用不正确的一项是[ ]A.等得不耐烦的父亲对儿子说:“看***出个门还得打扮半天,真是麻烦-让她深居简出
多义词
急救的方法
明清之际的儒学思想
形容词+不定式
专有名词
热学
电解质和非电解质
过富有情趣的生活
神秘的西域
生物学史
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.