圆锥母线长为1，侧面展开图圆心角为240°，该圆锥的体积（　　）A．22π81B．8π81C．45π81D．10π81

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圆锥母线长为1，侧面展开图圆心角为240°，该圆锥的体积（　　）A．22π81B．8π81C．45π81D．10π81

题型：不详难度：来源：
圆锥母线长为1，侧面展开图圆心角为240°，该圆锥的体积（　　）
A．
2


2
π
81
B．
8π
81
C．
4


5
π
81
D．
10π
81
答案
侧面展开图的弧长，就是圆锥的底面周长：
4π
3
，底面半径为：
2
3
，高：


5
3
，
圆锥的体积为：
1
3
×π×(
2
3
)2×


5
3
=
4


5
π
81

故选C
举一反三
在xoy平面上，四边形ABCD的四个顶点坐标依次为（0，0）、（1，0）、（2，1）及（0，3）求这个四边形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积．
题型：不详难度：| 查看答案
在侧棱长为a的正四棱锥中，棱锥的体积最大时底面边长为（　　）
A．
2


3
3
a		B．


3
a		C．


3
3
a		D．a
题型：武汉模拟难度：| 查看答案
圆锥的轴截面为等腰直角三角形SAB，Q为底面圆周上一点．
（Ⅰ）如果BQ的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ；
（Ⅱ）如果∠AOQ=60°，QB=2


3
，求此圆锥的体积；
（Ⅲ）如果二面角A-SB-Q的大小为arctan


6
3
，求∠AOQ的大小．
题型：不详难度：| 查看答案
三棱柱的一个侧面面积为S，此侧面所对的棱与此面的距离为h，则此棱柱的体积为______．
题型：不详难度：| 查看答案
斜三棱柱的一个侧面的面积为S，这个侧面与它所对的棱的距离为d，那么这个三棱柱的体积为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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