证明:(Ⅰ)根据正方体的性质BD⊥AC, 因为AA1⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,所以BD⊥AA1,又AC∩AA1=A 所以BD⊥平面ACC1A1,CE⊂平面ACC1A1,所以CE⊥BD; (Ⅱ)连接A1F, 因为AA1∥BB1∥CC1,AA1=BB1=CC1, 所以ACC1A1为平行四边形,因此A1C1∥AC,A1C1=AC 由于E是线段A1C1的中点,所以CE∥FA1,因为FA1⊂面A1BD,CE⊄平面A1BD, 所以CE∥平面A1BD (Ⅲ)VD-A1BC=VA1-BCD=•S△BCD•A1A= |