各棱长为1的正四棱锥的体积V=______.

各棱长为1的正四棱锥的体积V=______.

题型:上海难度:来源:
各棱长为1的正四棱锥的体积V=______.
答案
由题知斜高h′=


3
2
,则h=


2
2

故V=
1
3
Sh=
1
3
•1•


2
2
=


2
6

故答案为:


2
6
举一反三
在如图所示的斜截圆柱中,已知圆柱底面的直径为40cm,母线长最短50cm,最长80cm,则斜截圆柱的侧面面积S=______cm2魔方格
题型:上海难度:| 查看答案
如图:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=


3
,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;
(Ⅱ)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(Ⅲ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF.魔方格
题型:宁国市模拟难度:| 查看答案
底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为
1
2
cm的实心铁球,四个球两两相切,其中底层两球与容器底面相切.现往容器里注水,使水面恰好浸没所有铁球,则需要注水______cm3
题型:不详难度:| 查看答案
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,
(1)求证:BC平面C1B1N;
(2)求证:BN⊥平面C1B1N;
(3)求此几何体的体积.魔方格
题型:德州二模难度:| 查看答案
已知四面体ABCD(图1),沿AB、AC、AD剪开,展成的平面图形正好是图2所示的直角梯形A1A2A3D(梯形的顶点A1、A2、A3重合于四面体的顶点A).
(1)证明:AB⊥CD.
(2)当A1D=10,A1A2=8时,求四面体ABCD的体积.

魔方格
题型:青州市模拟难度:| 查看答案
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