(Ⅰ)三棱锥E-PAD的体积V=PA•S△ADE=PA•(AD•AB)=.(4分) (Ⅱ)当点E为BC的中点时,EF与平面PAC平行.(5分) ∵在△PBC中,E、F分别为BC、PB的中点, ∴EF∥PC,又EF⊄平面PAC,而PC⊂平面PAC, ∴EF∥平面PAC.(8分) (Ⅲ)证明: ∵PA⊥平面ABCD,BE⊂平面ABCD, ∴EB⊥PA,又EB⊥AB,AB∩AP=A,AB,AP⊂平面PAB, ∴EB⊥平面PAB,又AF⊂平面PAB, ∴AF⊥BE.(10分) 又PA=AB=1,点F是PB的中点, ∴AF⊥PB, 又∵PB∩BE=B,PB,BE⊂平面PBE, ∴AF⊥平面PBE. ∵PE⊂平面PBE, ∴AF⊥PE.(12分) |