在四面体ABCD中,设AB=1,CD=3,直线AB与CD的距离为2,夹角为π3,则四面体ABCD的体积等于( )A.32B.12C.13D.33
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在四面体ABCD中,设AB=1,CD=3,直线AB与CD的距离为2,夹角为π3,则四面体ABCD的体积等于( )A.32B.12C.13D.33
题型:不详
难度:
来源:
在四面体ABCD中,设AB=1,CD=
3
,直线AB与CD的距离为2,夹角为
π
3
,则四面体ABCD的体积等于( )
A.
3
2
B.
1
2
C.
1
3
D.
3
3
答案
∵四面体ABCD中,设AB=1,CD=
3
,
又∵直线AB与CD的距离为2,夹角为
π
3
,
∴四面体ABCD的体积V=
1
3
•(
1
2
•AB•2)•CD•sin
π
3
=
1
3
•(
1
2
•1•2)•
3
•sin
π
3
=
1
2
故选B
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1
,Q
2
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2
.
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3
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1
2
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3
.
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