设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为5，那么它的体积为（　　）A．63B．23C．3D．2

题型：云南难度：来源：

设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为

，那么它的体积为（　　）

A．6

B．2

C．

D．2

答案

∵正六棱锥的底面边长为1，
则S_底面积=6•

•

又∵侧棱长为

则棱锥的高h=

5-1

=2
故棱锥的体积V=

×S_底面积×h=

×2=

故选C

举一反三

体积相等的正方体、球、等边圆柱（即底面直径与母线相等的圆柱）的全面积分别为S₁，S₂，S₃，那么它们的大小关系为（　　）

A．S₁＜S₂＜S₃

B．S₁＜S₃＜S₂

C．S₂＜S₃＜S₁

D．S₂＜S₁＜S₃

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如图所示四面体ABCD中，AB、BC、BD两两互相垂直，且AB=BC=2，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角的大小为arccos

，求四面体ABCD的体积．魔方格

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如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是______．魔方格

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA₁垂直于底面ABC，AA₁=

，D是CB延长线上一点，且BD=BC．
（1）求证：直线BC₁∥平面AB₁D；
（2）求二面角B₁-AD-B的大小；
（3）求三棱锥C₁-ABB₁的体积．魔方格

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2，AB=1，∠ABC=90°；点D、E分别在BB₁，A₁D上，且B₁E⊥A₁D，四棱锥C-ABDA₁与直三棱柱的体积之比为3：5．
（1）求异面直线DE与B₁C₁的距离；
（2）若BC=

，求二面角A₁-DC₁-B₁的平面角的正切值．魔方格

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