以DA为x轴,以DC为y轴,以DD1为z轴,建立空间直角坐标系, ∵长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=5,AA1=3, ∴A1(5,0,3),B(5,4,0),D1(0,0,3),B1(5,4,3), ∴ =(-5,0,0),=(0,4,-3), 设平面A1BCD1的法向量为=(x,y,z), 则,∴=(0,3,4), ∵=(0,4,0), ∴点B1到平面A1BCD1的距离d==, 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=5,AA1=3, ∴A1B===5, ∴S四边形A1BCD1=A1D1×A1B=5×5=25, ∴四棱锥B1-A1BCD1的体积V四棱锥B1-A1BCD1=×S四边形A1BCD1×=×25×=20. 故选B. |