如图：已知四面体PABC的所有棱长均为3cm，E、F分别是棱PC，PA上的点，且PF=FA，PE=2EC，则棱锥B-ACEF的体积为______．

题型：不详难度：来源：

如图：已知四面体PABC的所有棱长均为3cm，E、F分别是棱PC，PA上的点，且
PF=FA，PE=2EC，则棱锥B-ACEF的体积为______．

答案

当棱长为3时
正四面体的底面积S=

3

4

×32=

9 3

4

正四面体的高h=

6

3

•3=

6

故正四面体的体积V=

1

3

•S•h=

1

3

×

9 3

4

×

6

=

9 2

4

而S_ACEF：S_△PAC=1-

PE•PF

PC•PA

=2：3
所以锥B-ACEF的体积为

2

3

×

9 2

4

=

3 2

2

cm3
故答案为：

3 2

2

cm3