如图所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,已知底面边长为2m,高为7m,制造这个塔顶需要多少铁板?
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如图所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,已知底面边长为2m,高为7m,制造这个塔顶需要多少铁板?
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,已知底面边长为2m,高为
7
m,制造这个塔顶需要多少铁板?
答案
如图所示,连接AC和BD交于O,连接SO.作SP⊥AB,连接OP.
在Rt△SOP中,SO=
7
(m),OP=
1
2
BC=1(m),
所以SP=2
2
(m),
则△SAB的面积是
1
2
×2×2
2
=2
2
(m
2
).
所以四棱锥的侧面积是4×2
2
=8
2
(m
2
),
即制造这个塔顶需要8
2
m
2
铁板.
举一反三
如图,四边形ABCD中,DF⊥AB,垂足为F,DF=3,AF=2FB=2,延长FB到E,使BE=FB,连接BD,EC.若BD
∥
EC,则四边形ABCD的 面 积为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
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圆柱的侧面展开图是长12cm,宽8cm的矩形,则这个圆柱的体积为( )
A.
288
π
c
m
3
B.
192
π
c
m
3
或192πcm
3
C.
288
π
c
m
3
或
192
π
c
m
3
D.
192
π
c
m
3
题型:不详
难度:
|
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已知圆柱的体积为2π,则圆柱表面积的最小值为 ______.
题型:不详
难度:
|
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一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球,在圆锥内又有一个内切球;求
(1)圆锥的侧面积;
(2)圆锥的内切球的体积.
题型:不详
难度:
|
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棱长都是a的三棱锥的表面积为 ______.
题型:不详
难度:
|
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