已知正三棱锥的侧面积为183cm2,高为3cm,求它的体积.
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已知正三棱锥的侧面积为183cm2,高为3cm,求它的体积.
题型:不详
难度:
来源:
已知正三棱锥的侧面积为
18
3
cm
2
,高为3cm,求它的体积.
答案
设正三棱锥的底面边长为a,斜高为h",底面内切圆半径为r.
∵
S
底
=18
3
∴
1
2
?3a?h′=18
3
…(2)分
又∵h=3,
r=
3
6
a, h′=
9+
a
2
12
,…(4分)
∴
1
2
?3a?
9+
a
2
12
=18
3
得a
2
=36.∴
S
底
=
3
4
a
2
=9
3
.…(10分)
∴
V
三棱
=
1
3
×3×9
3
=9
3
?
…(12分)
举一反三
若正方体的棱长为
2
,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为( )
A.
2
6
B.
2
3
C.
3
3
D.
2
3
题型:陕西
难度:
|
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如图,已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成,则该多面体的体积是( )
A.
3
6
B.
2
6
C.
1
2
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体(使截面平行于底面),所得几何体的表面积为( )
A.7
3
B.6
3
C.3
3
D.9
3
题型:不详
难度:
|
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圆锥的底面半径为a,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是( )
A.2πa
2
B.4πa
2
C.πa
2
D.3πa
2
题型:不详
难度:
|
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正四棱锥的侧棱长为
2
3
,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为( )
A.3
B.6
C.9
D.18
题型:不详
难度:
|
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