若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为______．

题型：上海难度：来源：

若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为______．

答案

根据题意，圆锥的底面面积为π，则其底面半径是1，底面周长为2π，
又

1

2

×2πl=2π，
∴圆锥的母线为2，则圆锥的高

3

，
所以圆锥的体积

1

3

×

3

×π=

3 π

3

．
故答案为

3 π

3

．