如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G、H分别是DF、BE的中点。(1)求证:BD
试题库
首页
如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G、H分别是DF、BE的中点。(1)求证:BD
题型:广东省模拟题
难度:
来源:
如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G、H分别是DF、BE的中点。
(1)求证:BD⊥平面CDE;
(2)求证:GH∥平面CDE;
(3)求三棱锥D-CEF的体积。
答案
解:(1)∵四边形ADEF是正方形,
∴ED⊥AD
又平面ADEF⊥平面ABCD,平面ADEF∩平面ABCD=AD,
∴ED⊥平面ABCD
∴ED⊥BD
又BD⊥CD,且ED∩DC=D,
∴BD⊥平面CDE。
(2)∵G为DF的中点,且易知H是FC的中点,
则在△FCD中,GH∥CD
又∵CD
平面CDE,GH
平面CDE,
∴GH∥平面CDE。
(3)设在Rt△BCD中,BC边上的高为h,
∵CD=1,∠BCD=60°,BD⊥CD
∴
∴
∴
即点C到平面DEF的距离为
∴
。
举一反三
四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下,其中正视图是等边三角形,俯视图是直角梯形,(Ⅰ)若F为AC的中点,当点M在棱AD上移动时,是否总有BF丄CM,请说明理由;
(Ⅱ)求三棱锥的高。
题型:河北省模拟题
难度:
|
查看答案
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
[ ]
A.2
B.1
C.
D.
题型:湖北省模拟题
难度:
|
查看答案
一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm),如下图所示,则该几何体的侧面积为( )cm
2
。
题型:浙江省模拟题
难度:
|
查看答案
如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为
[ ]
A.
B.π
C.3π
D.
题型:新疆自治区模拟题
难度:
|
查看答案
一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面,以它们的公共顶点P为顶点,加工成一个如图所示的正四棱锥形容器。当x=6cm时,该容器的容积为( )cm
3
。
题型:安徽省模拟题
难度:
|
查看答案
最新试题
用显微镜观察玻片标本时,左眼注视目镜,右眼闭上.______.
(2011年山东聊城,2题)水对我们的生产和生活都是非常重要的.(1)图①所示电解水的实验中,试管 中收集到的气体是
甲、乙两地间铁路长2400千米,经技术改造后,列车实现了提速.提速后比提速前速度增加20千米/时,列车从甲地到乙地行驶时
列举14世纪——18世纪欧洲出现的两次思想解放运动的名称。
如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点A,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1。(1)
阅读以下对联:“上联:学习文化重科技,尊重知识强教育。下联:科技繁荣百业荣,教育兴旺万家旺。”请选择一个合适的横批A.科
下列各句中,加点的熟语使用正确的一句是A.交易厅内全没有股市风云变化莫测、全神贯注、严阵以待的气势,倒有几分闲庭信步、瓜
潜艇从海面开始下潜,直至完全浸没。这一过程中它受到海水的浮力_______,当它从100m下潜至300m时,受到海水的浮
已知25℃时,CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线,如图所示,向100mL该条件下的CaSO4饱和溶液中,加入400mL
已知集合,,且,求实数的取值范围。
热门考点
.如图所示,物体m悬挂在轻质弹簧下端,弹簧的伸长量为△X;现将物体向下拉,使弹簧再伸长△X,然后突然松手,则在松手的瞬间
为下列词语中加粗的字注音:擎( )天撼( )地 一瞬( )间 啜( )泣 盘虬( )卧龙
阅读下列材料:(12分)材料一 14世纪前后欧亚商路示意图材料二新航路的开辟示意图材料三 19世纪后期英国海外贸易示意
下表是山丽特牌电热水壶的铭牌. 山丽特牌电水壶型号:JY----456额定电压:220V频率:50HZ额定功率:1100
中学生处于身心发展变化最快的阶段,所以很难出现心理问题。[ ]
已知:△ABC,P是边AB上的一点,连接CP.(1)当∠ACP=______时,△ACP∽△ABC.(2)当AC:AP=
答柳恽 吴均 【南北朝】清晨发陇西,日暮飞狐谷。秋月照层岭,寒风扫高木。雾露夜侵衣,关山晓催轴。君去欲何之?参差间原
婴儿用的一次性尿片中有一层能吸水保水的物质,下列高分子中有可能被采用的是( )。
从水循环来看,以下对小岛(右图)的判断正确的是( ) ①夏季水循环的速度较一年中其他季节慢 ②夏季水资源丰富,造成水
常温下,用 0.1000 mol·LNaOH溶液滴定 20.00mL0.1000 mol·LCH3COOH溶液所得滴定曲
生物仿生的应用
耀眼的亮点
选词填空型
比喻
太阳能
人民代表的产生
贝多芬和英雄交响曲
闭合电路的欧姆定律
熔化吸热和凝固放热在生活中的应用
观察DNA、RNA在细胞中的分布
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.