已知点P，A，B，C，D是球O的球面上的五点，正方形ABCD的边长为23，PA⊥面ABCD，PA=26，则此球的体积为（　　）A．63πB．83πC．163πD

题型：不详难度：来源：

已知点P，A，B，C，D是球O的球面上的五点，正方形ABCD的边长为2

3

，PA⊥面ABCD，PA=2

6

，则此球的体积为（　　）

A．6 3 π

B．8 3 π

C．16 3 π

D．32 3 π

答案

四棱锥P-ABCD，扩展为长方体，长方体的对角线的长就是外接球的直径，
所以R=

1

2

(2 3 )2+(2 3 )2+(2 6 )2

=2

3

，
所以球的体积为：

4π

3

×(2

3

)3=32

3

π．
故选D．