长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）A．25πB．50πC．125πD．都不对

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长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）A．25πB．50πC．125πD．都不对

题型：不详难度：来源：
长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）
A．25πB．50πC．125πD．都不对
答案
因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，
所以长方体的对角线就是确定直径，长方体的对角线为：


32+42+52
=5


2
，
所以球的半径为：
5


2
2
，
所以这个球的表面积是：4π(
5


2
2
)2=50π．
故选B．
举一反三
半径为2的球的表面积是（　　）
A．4πB．16πC．
8
3
π		D．π
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体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于______．
题型：江西难度：| 查看答案
在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（　　）
A．
125
12
π		B．
125
9
π		C．
125
6
π		D．
125
3
π
题型：江西难度：| 查看答案
把直径分别为6cm，8cm，10cm的三个铁球熔成一个大铁球，则这个大铁球的半径为（　　）
A．3cmB．6cmC．8cmD．12cm
题型：不详难度：| 查看答案
设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（　　）
A．
4π
3
B．


6
π		C．
8π
3
D．
32π
3
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