在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（　　）A．12512πB．1259πC

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在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（　　）A．12512πB．1259πC

题型：江西难度：来源：
在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（　　）
A．
125
12
π		B．
125
9
π		C．
125
6
π		D．
125
3
π
答案
由题意知，球心到四个顶点的距离相等，
所以球心在对角线AC上，且其半径为AC长度的一半，
则V球=
4
3
π×（
5
2
）3=
125π
6
．
故选C．
举一反三
把直径分别为6cm，8cm，10cm的三个铁球熔成一个大铁球，则这个大铁球的半径为（　　）
A．3cmB．6cmC．8cmD．12cm
题型：不详难度：| 查看答案
设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（　　）
A．
4π
3
B．


6
π		C．
8π
3
D．
32π
3
题型：不详难度：| 查看答案
棱长为a的正方体的所有顶点都在同一个球面上，这个球的体积是（　　）
A．


3
2
πa3		B．


2
3
πa3		C．
4
3
πa3		D．πa3
题型：不详难度：| 查看答案
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2


3
，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为
（　　）
A．4πB．12πC．16πD．64π
题型：洛阳模拟难度：| 查看答案
已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
题型：不详难度：| 查看答案
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