函数f(x)=x2+12(x＜0)ex-1(x≥0)，若f（1）+f（a）=2，则a=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

x2+

(x＜0)

ex-1(x≥0)

，若f（1）+f（a）=2，则a=______．

答案

∵函数f(x)=

x2+

(x＜0)

ex-1(x≥0)

，∴f（1）=1，
又f（1）+f（a）=2，可得f（a）=1，
当a＞0时，有e^1-1=1，故a=1
当a＜0时，有a²+

=1，解得a=

a的值为 1或-

故答案为 1或-

举一反三

函数f(x)=

x+2(x≤-1)

x2(-1＜x＜2)

2x(x≥2)

，则f(-

)=______，若f(a)＜

，则实数a的取值范围是 ______．

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定义一种运算“⊗”为a⊗b=

a，a≥b

b，a＜b

，那么函数y=sinx⊗cosx（x∈R）的值域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

|x+1|(x＜1)

-x+3(x≥1)

且不等式f（x）≥a的解集是（-∞，-2]∪[0，2]，则实数a的值是______

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）定义在R上，且满足f（x）≠0，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）求证：对x∈R，都有f（x）＞0；
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）设集合A={（x，y）|f（-x²+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数ƒ（x）=

x(x+4) x＜0

x(x-4) x≥0

则函数f（x）的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案