定义一种运算“⊗”为a⊗b=a，a≥bb，a＜b，那么函数y=sinx⊗cosx（x∈R）的值域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

定义一种运算“⊗”为a⊗b=

a，a≥b

b，a＜b

，那么函数y=sinx⊗cosx（x∈R）的值域为______．

答案

y=sinx⊗cosx=

sinx ，x∈[-

3π

]

cosx x∈[

5π

]

，
由图象可得值域为[-

，1]．
故答案为[-

，1]

举一反三

已知函数f(x)=

|x+1|(x＜1)

-x+3(x≥1)

且不等式f（x）≥a的解集是（-∞，-2]∪[0，2]，则实数a的值是______

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）定义在R上，且满足f（x）≠0，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）求证：对x∈R，都有f（x）＞0；
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）设集合A={（x，y）|f（-x²+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数ƒ（x）=

x(x+4) x＜0

x(x-4) x≥0

则函数f（x）的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

为了在运行下面的程序之后得到输出25，键盘输入x应该是
INPUT x
IF x＜0 THENy=（x+1）∗（x+1）
ELSEy=（x-1）∗（x-1）
END IF
PRINT y
END（　　）

A．4或-4

B．6或-6

C．6或-4

D．-4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知对于任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（

x+y

）f（

x-y

），且f（0）≠0，则f（x）是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．奇函数且偶函数	D．非奇且非偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案