函数f(x)=x+2(x≤-1)x2(-1＜x＜2)2x(x≥2)，则f(-32)=______，若f(a)＜12，则实数a的取值范围是 ____

题型：填空题难度：一般来源：石景山区一模

函数f(x)=

x+2(x≤-1) x2(-1＜x＜2) 2x(x≥2)

，则f(-

3

2

)=______，若f(a)＜

1

2

，则实数a的取值范围是 ______．

答案

由于-

3

2

＜-1，故，f(-

3

2

)=-

3

2

+2=

1

2

．
注意到当x≥2时，f（x）=2x≥4，若f(a)＜

1

2

，则a≤-1或-1＜a＜2．
当a≤-1时，f（a）=2+a＜

1

2

，解出a＜-

3

2

，故a＜-

3

2

．
当-1＜a＜2时，f（a）=a²＜

1

2

，解出-

2

2

＜a＜

2

2

，综上得出a∈（-∞，-

3

2

）∪(-

2

2

，

2

2

)．
故答案为：

1

2

，（-∞，-

3

2

）∪(-

2

2

，

2

2

)．