长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是______．
题型：不详难度：来源：
| 长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是______． |
答案
长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，
所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：=5，
所以球的半径为：；则这个球的表面积是：4π()2=50π．
故答案为：50π． |
举一反三
| 在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），该长方体的长、宽、高分别为4、2、2，则这个球的表面积为______． |
| 已知三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，其外接球的表面积为______． |
| 表面积为2的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ） |
| 一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是______cm3． |
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