在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），该长方体的长、宽、高分别为4、23、22，则这个球的表面积为______．

题型：不详难度：来源：

在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），该长方体的长、宽、高分别为4、2

3

、2

2

，则这个球的表面积为______．

答案

长方体的对角线的长度，就是外接球的直径，所以2r=

42+(2 3 )2+(2 2 )2

=6，
所以这个球的表面积：4πr²=36π．
故答案为：36π