湖面上浮着一个球,湖水结冰后将球取出,留下一个直径为24cm,深8cm的空穴,则球的半径为______.
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湖面上浮着一个球,湖水结冰后将球取出,留下一个直径为24cm,深8cm的空穴,则球的半径为______. |
答案
设球的半径为Rcm, 由将球取出,扭留下空穴的直径为24cm,深8cm 则截面圆的半径r=12cm,球心距d=(R-8)cm, 由R2=r2+d2得: R2=144+(R-8)2, 即208-16R=0 解得R=13 故答案为:13cm |
举一反三
如果两个球的体积之比为1:27,那么两个球的表面积之比为( ) |
长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是______. |
在一个球内有一个内接长方体(长方体的各顶点均在球面上),该长方体的长、宽、高分别为4、2、2,则这个球的表面积为______. |
已知三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直,且PA=1,PB=2,PC=3,其外接球的表面积为______. |
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