设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa2
题型：泉州模拟难度：来源：
设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）| A．3πa2 | B．6πa2 | C．12πa2 | D．24πa2 |
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答案
根据题意球的半径R满足
（2R）2=6a2，
所以S球=4πR2=6πa2．
故选B |
举一反三
| 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，则球的表面积是______cm2，体积是______cm3． |
| 已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为（ ） |
| 正四棱锥S-ABCD的底面边长为4，高SE=8，则过点A，B，C，D，S的球的半径为（ ） |
| 长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为______． |
| 已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=，则球O的表面积等于______． |
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