如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍,则膨胀后球的体积变成原来的( )A.3倍B.23倍C.33倍D.4倍
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如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍,则膨胀后球的体积变成原来的( )A.3倍B.23倍C.33倍D.4倍
题型:不详
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如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍,则膨胀后球的体积变成原来的( )
A.
3
倍
B.2
3
倍
C.3
3
倍
D.4倍
答案
设确定半径为:r,所以球的体积为:
4π
3
r
3
,膨胀后球的表面积为:12πr
2
,球的半径为:
3
r
,
所以球的体积为:
4π
3
(
3
r)
3
,所以膨胀后球的体积变成原来的
4π
3
(
3
r)
3
4π
3
r
3
=3
3
.
故选C
举一反三
已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的
1
4
,且AB=3,AC⊥BC,则球面的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3,则这个长方体的外接球的表面积为______.
题型:不详
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|
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三角形ABC的三个顶点在球面上,且AB=18,BC=24,AC=30,球心到△ABC所在平面的距离为球半径的
1
2
那么这个球的表面积为( )
A.1600π
B.1200π
C.300π
D.
400
3
π
题型:不详
难度:
|
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设球的半径为时间t的函数R(t).若球的表面积以均匀速度c增长,则球的体积的增长速度与球半径( )
A.成正比,比例系数为
c
2
B.成反比,比例系数为
c
2
C.成反比,比例系数为c
D.成正比,比例系数为c
题型:不详
难度:
|
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把两半径为2的铁球熔化成一个球,则这个大球的半径应为( )
A.4
B.
2
2
C.
2
3
2
D.
3
4
题型:不详
难度:
|
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