在一个球内有一个内接长方体(长方体的各顶点均在球面上),该长方体的长、宽、高分别为4、23、22,则这个球的表面积为______.
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在一个球内有一个内接长方体(长方体的各顶点均在球面上),该长方体的长、宽、高分别为4、23、22,则这个球的表面积为______.
题型:不详
难度:
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在一个球内有一个内接长方体(长方体的各顶点均在球面上),该长方体的长、宽、高分别为4、
2
3
、
2
2
,则这个球的表面积为______.
答案
长方体的对角线的长度,就是外接球的直径,所以2r=
4
2
+(2
3
)
2
+(2
2
)
2
=6,
所以这个球的表面积:4πr
2
=36π.
故答案为:36π
举一反三
设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则球O的表面积为______.
题型:不详
难度:
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已知点P,A,B,C是球O表面上的四个点,且PA,PB,PC两两成60°角,PA=PB=PC=1cm,则球的表面积为______cm
2
.
题型:徐州模拟
难度:
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表面积为
2
3
的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为( )
A.
2
3
π
B.
1
3
π
C.
2
3
π
D.
2
2
3
π
题型:安徽
难度:
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一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是______cm
3
.
题型:徐汇区一模
难度:
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已知球的半径为3,则该球的表面积为______.
题型:不详
难度:
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