在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），该长方体的长、宽、高分别为4、23、22，则这个球的表面积为______．

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在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），该长方体的长、宽、高分别为4、23、22，则这个球的表面积为______．

题型：不详难度：来源：
在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），该长方体的长、宽、高分别为4、2


3
、2


2
，则这个球的表面积为______．
答案
长方体的对角线的长度，就是外接球的直径，所以2r=


42+(2


3
)2+(2


2
)2
=6，
所以这个球的表面积：4πr2=36π．
故答案为：36π
举一反三
设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，则球的表面积为______cm2．
题型：徐州模拟难度：| 查看答案
表面积为2


3
的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（　　）
A．


2
3
π		B．
1
3
π		C．
2
3
π		D．
2


2
3
π
题型：安徽难度：| 查看答案
一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是______cm3．
题型：徐汇区一模难度：| 查看答案
已知球的半径为3，则该球的表面积为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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