设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则球O的表面积为______.
题型:不详难度:来源:
设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,则球O的表面积为______. |
答案
先把三棱锥扩展为正方体,求出对角线的长,即:对角线边长为, 所以球的半径为,所以球的表面积为4π()2=3π |
举一反三
已知点P,A,B,C是球O表面上的四个点,且PA,PB,PC两两成60°角,PA=PB=PC=1cm,则球的表面积为______cm2. |
表面积为2的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为( ) |
一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是______cm3. |
已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上,则此球的表面积是( ) |
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