设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，有下列四个命题：（1）若l⊥α，m⊂a，则l⊥m；（2）若l⊥a，l∥m，则m⊥a；（3）若l∥a，m⊂a，则l∥m；（
题型：不详难度：来源：
设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，有下列四个命题：
（1）若l⊥α，m⊂a，则l⊥m；
（2）若l⊥a，l∥m，则m⊥a；
（3）若l∥a，m⊂a，则l∥m；
（4）若ll∥a，m∥a，则l∥m
则其中命题正确的是______． |
答案
∵l⊥α，m⊂a，∴l⊥m，故（1）正确；
若l⊥α，l∥m，由线面垂直的第二判定定理，我们可得m⊥α，故（2）正确；
若l∥α，m⊂α，则l与m可能平行也可能垂直，故（3）错误；
若l∥α，m∥α，则l与m可能平行也可能垂直也可能异面，故（4）错误；
故答案为：（1），（2）． |
举一反三
下列命题中不正确的是（ ）| A．若a⊂α，b⊂α，l∩a=A，l∩b=B，则l⊂α | | B．若a∥c，b∥c，则a∥b | | C．若a⊄α，b⊂α，a∥b，则a∥α | | D．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外 |
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下列命题中，a、b、c表示不同的直线，α，β表示不同的平面，其真命题有（ ）
①若a⊥b，b⊥α，则a∥α
②若a⊥α，b⊥α，则a∥b
③a是α的斜线，b是a在α上的射影，c⊂α，a⊥c，则b⊥c
④若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α |
设l，m是不同的直线，α，β，γ，，是不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）| A．若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或l∥α | | B．若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或l⊂α | | C．若l∥α，m∥α，则l∥m或l与m相交 | | D．若l∥α，α⊥β，则l⊥m或l⊂β |
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已知集合A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，给定下列命题：
①⇒a∥c；②⇒a⊥c；③⇒a∥c；④⇒a⊥c．
其中一定正确的是（ ） |
“直线a经过平面β外一点P”可用符号表示为（ ）| A．P∈a，a∥β | B．P∈a，P∉β | C．p∈a，a⊂β | D．a∩β=P |
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