设a,b∈R,若{a,ba,1}={a2,a+b,0},则a2010+b2010=______.
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设a,b∈R,若{a,ba,1}={a2,a+b,0},则a2010+b2010=______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
设a,b∈R,若
{a,
b
a
,1}={
a
2
,a+b,0}
,则a
2010
+b
2010
=______.
答案
由题意知
∵
{a,
b
a
,1}={
a
2
,a+b,0}
∴根据集合相等的定义可知:有以下几种情况
①当a=0时,不符合题意,故a≠0
②当
b
a
=0
时,b=0
即这时集合化简为{a,0,1}={a
2
,a,0}
∴当a=1时不满足集合元素的互异性,故a≠1
∴当a
2
=1时,a=1或a=-1
经验证a=-1成立.
即此时集合为{-1,0,1}
∴可知:a=-1,b=0
∴a
2010
+b
2010
=1
故答案为1.
举一反三
设有两个集合A=
{x|
3-2x
x-1
+1≥0,x∈R},B={x|2ax<a+x,a>
1
2
,x∈R}
.若A∪B=B,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知a,b,c∈(0,1)且
{
2
a
,
b
1
2
,lo
g
3
c}={-
1
2
,
1
4
,
3
2
}
,则b=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设集合A={x,xy,xy-1},其中x∈Z,y∈Z且y≠0,若0∈A,则A中的元素之和为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设集合A={x|x
2
-3x+2=0},B={x|x
2
-ax+(a-1)=0},C={x|x
2
-mx+2=0},若A∪B=A,A∩C=C,
(I)求实数a的取值集合.
(Ⅱ)求实数m的取值集合.
题型:解答题
难度:一般
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已知集合
A={x|x≥2},B={x|
x
a
>1}
,请写出B⊆A的一个充分非必要条件:______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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