一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是( )A.1个或3个B.1个或4个C.3个或4个D.1个、3个或4个
题型:不详难度:来源:
一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是( )A.1个或3个 | B.1个或4个 | C.3个或4个 | D.1个、3个或4个 |
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答案
直线之外不共线的三点记为A,B,C. 当直线在A,B,C所确定的平面内时,它们只能够只确定一个平面; 当A,B,C三点中有两点与直线共面时,能确定平面有3个; 当A,B,C三点中没有两点与直线共面时,这样可确定的平面最多就可以达到4个. 故选D. |
举一反三
以下命题正确的有( ) (1)若a∥b,b∥c,则直线a,b,c共面; (2)若a∥α,则a平行于平面α内的所有直线; (3)若平面α内的无数条直线都与β平行,则α∥β; (4)分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面. |
下列命题正确的是( )A.经过三点确定一个平面 | B.经过一条直线和一个点确定一个平面 | C.四边形确定一个平面 | D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 |
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以下四个命题中,正确命题的个数是 ______. ①不共面的四点中,其中任意三点不共线; ②若点A、B、C、D共面,点A、B、C、E共面,则A、B、C、D、E共面; ③若直线a、b共面,直线a、c共面,则直线b、c共面; ④依次首尾相接的四条线段必共面. |
下列命题正确的是( )A.经过三点,有且仅有一个平面 | B.经过一条直线和一个点,有且仅有一个平面 | C.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 | D.四边形确定一个平面 |
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在空间中,给出下面四个命题: (1)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直; (2)若平面外两点到平面的距离相等,则过两点的直线必平行于该平面; (3)两条相交直线在同一平面的射影必为相交直线; (4)两个相互垂直的平面,一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线. 其中正确的命题的序号是______. |
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