下列命题正确的是（ ）A．经过三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面C．四边形确定一个平面D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
题型：不详难度：来源：
下列命题正确的是（ ）| A．经过三点确定一个平面 | | B．经过一条直线和一个点确定一个平面 | | C．四边形确定一个平面 | | D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 |
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答案
A、根据公理2知，必须是不共线的三点确定一个平面，故A不对；
B、根据一条直线和直线外的一点确定一个平面知，故B不对；
C、比如空间四边形则不是平面图形，故C不对；
D、两两相交且不共点的三条直线，则三个交点不共线，故它们确定一个平面，由公理1知三条直线都在此平面内，故D正确．
故选D． |
举一反三
以下四个命题中，正确命题的个数是 ______．
①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；
③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；
④依次首尾相接的四条线段必共面． |
下列命题正确的是（ ）| A．经过三点，有且仅有一个平面 | | B．经过一条直线和一个点，有且仅有一个平面 | | C．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 | | D．四边形确定一个平面 |
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在空间中，给出下面四个命题：
（1）过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；
（2）若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；
（3）两条相交直线在同一平面的射影必为相交直线；
（4）两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．
其中正确的命题的序号是______． |
| 若空间三个平面两两相交，则交线的条数是______． |
以下四个命题中，正确命题的个数是（ ）
①不共面的四点中，其中任意三点不共线；
②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；
③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；
④依次首尾相接的四条线段必共面． |
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