异面直线a，b满足a⊂α，b⊂β，α∩β=l，则l与a，b的位置关系一定是（ ）A．l与a，b都相交B．l至少与a，b中的一条相交C．l至多与a，b中的一条相
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异面直线a，b满足a⊂α，b⊂β，α∩β=l，则l与a，b的位置关系一定是（ ）| A．l与a，b都相交 | | B．l至少与a，b中的一条相交 | | C．l至多与a，b中的一条相交 | | D．l至少与a，b中的一条平行 |
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答案
∵异面直线a，b满足a⊂α，b⊂β，α∩β=l，
∴a与l共面，b与l共面，
a可以与l平行或相交，b可以与l平行或相交，
但是一定不能同时平行，若两条直线与l同时平行，
则a，b平行，与两条直线是异面直线矛盾，
∴l至少与a，b中的一条相交，
故选B． |
举一反三
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线（ ）| A．不存在 | B．有且只有两条 | | C．有且只有三条 | D．有无数条 |
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| 在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中点，过点E作一直线与直线A1D1和直线AB都相交，这样的直线（ ） |
若直线l∥平面α，直线m⊂α，则l与m的位置关系是（ ）| A．l∥m | B．l与m异面 | | C．l与m相交 | D．l与m没有公共点 |
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| 正方体ABCD-A1B1C1D1中，过顶点A1作直线l，使l与直线AC和直线BC1所成的角均为60°，则这样的直线l有______条． |
| 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1与CC1之间的距离是______． |
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