在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线( )A.不存在B.有且只有两条
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线( )A.不存在B.有且只有两条
题型:不详
难度:
来源:
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别为棱AA
1
,CC
1
的中点,则在空间中与三条直线A
1
D
1
,EF,CD都相交的直线( )
A.不存在
B.有且只有两条
C.有且只有三条
D.有无数条
答案
在EF上任意取一点M,
直线A
1
D
1
与M确定一个平面,
这个平面与CD有且仅有1个交点N,
当M取不同的位置就确定不同的平面,
从而与CD有不同的交点N,
而直线MN与这3条异面直线都有交点.如图:
故选D.
举一反三
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中E是CC
1
的中点,过点E作一直线与直线A
1
D
1
和直线AB都相交,这样的直线( )
A.不存在
B.仅有一条
C.有两条
D.有三条
题型:不详
难度:
|
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若直线l
∥
平面α,直线m⊂α,则l与m的位置关系是( )
A.l
∥
m
B.l与m异面
C.l与m相交
D.l与m没有公共点
题型:不详
难度:
|
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,过顶点A
1
作直线l,使l与直线AC和直线BC
1
所成的角均为60°,则这样的直线l有______条.
题型:不详
难度:
|
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,异面直线AD
1
与CC
1
之间的距离是______.
题型:不详
难度:
|
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已知a
∥
α,b⊂α,则直线a与直线b的位置关系是( )
A.平行
B.相交或异面
C.异面
D.平行或异面
题型:不详
难度:
|
查看答案
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