已知直线l，a，b，平面α，β，下列命题正确的是（　　）A．若l⊥a，l⊥b，且a，b⊂α，则l⊥αB．若a⊥α，b⊥a，则b∥αC．若α∥β，a⊥β，则a⊥α

题型：不详难度：来源：

已知直线l，a，b，平面α，β，下列命题正确的是（　　）

A．若l⊥a，l⊥b，且a，b⊂α，则l⊥α

B．若a⊥α，b⊥a，则b∥α

C．若α∥β，a⊥β，则a⊥α

D．若α⊥β，a⊥β，则a∥α

答案

由题意
A选项不正确，由线面垂直的判定定理知，一条直线垂直于平面中的两条相交直线时，线与面垂直，本题不能保证a，b，故不正确；
B选项不正确，由线面位置关系得，一条直线垂直于一个平面的垂线，此线与面的关系是线面平行或者线在面内，故不正确；
C选项正确，因为一条直线垂直于两个平行平面中的一个，必垂直于另一个，故命题正确；
D选项不正确，因为一条直线与一个平面都垂直于同一个平面，此面与线的位置关系是线在面内或线与面平行．
综上，C选项正确
故选C