已知平面α∥平面β，它们之间的距离为d，直线a⊂α，则在β内与直线a相距为2d的直线有（　　）A．1条B．2条C．无数条D．不存在

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已知平面α∥平面β，它们之间的距离为d，直线a⊂α，则在β内与直线a相距为2d的直线有（　　）

A．1条

B．2条

C．无数条

D．不存在

答案

∵平面α∥平面β，它们之间的距离为d，
∴若平面α内的直线和β内的直线b为异面直线时，a，b直线的距离为d，不满足条件，
∴a∥b，

在直线a上任取一点A，作AO在平面β的射影O，过O作OC⊥b于C，
连结AC，
则AO=d，AC=2d，
∴OC=

d
∴满足条件的直线共有2条．
故选：B．

举一反三

若a∥α，b⊂α，则a和b的关系是（　　）

A．平行

B．相交

C．平行或异面

D．以上都不对

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a，b表示空间不重合两直线，α，β表示空间不重合两平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若a⊂α，b⊂β，且a⊥b，则α⊥β

B．若α⊥β，a⊂α，b⊂β，则a⊥b

C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b

D．若α⊥β，a⊥α，b⊂β，则a∥b

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC₁⊥A₁C．有下列条件：
①AB=AC=BC；②AB⊥AC；③AB=AC．其中能成为BC₁⊥AB₁的充要条件的是（填上该条件的序号）______．

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已知ABCD为空间四边形，已知AB=CD，AD=BC，但AB≠AD，M，N为两对角线的中点，则（　　）

A．MN与AC，BD都垂直

B．MN仅与AC，BD中之一垂直

C．MN与AC，BD都不垂直

D．无法确定MN与AC，BD是否垂直

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已知两条直线a，b和一个平面α，若a⊥α，b⊥α，则a与b（　　）

A．相交

B．异面

C．平行

D．以上都不对

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