已知两条直线a,b和一个平面α,若a⊥α,b⊥α,则a与b(  )A.相交B.异面C.平行D.以上都不对

已知两条直线a,b和一个平面α,若a⊥α,b⊥α,则a与b(  )A.相交B.异面C.平行D.以上都不对

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已知两条直线a,b和一个平面α,若a⊥α,b⊥α,则a与b(  )
A.相交B.异面C.平行D.以上都不对
答案
根据线面垂直的性质可知,垂直于同一个平面的两条直线互相垂直,
∴若a⊥α,b⊥α,则ab.
故选:C.
举一反三
如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,这个条件不可能是下面四个选顶中的(  )
A.AC⊥β
B.AC⊥EF
C.AC与BD在β内的射影在同一条直线上
D.AC与α、β所成的角都相等

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a,b表示两条直线,α表示平面,下列命题正确的是(  )
A.若a⊥α,a⊥b,则bαB.若a⊥α,b⊂α,则a⊥b
C.若aα,a⊥b,则b⊥αD.若aα,bα,则ab
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,表面的对角线中与AD1成60°的有(  )
A.4条B.6条C.8条D.10条
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别在A1D、AC,且A1E=2ED,CF=2FA,则EF与BD1的位置关系是(  )
A.相交但不垂直B.相交且垂直
C.异面D.平行

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如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1CC1,A1B=A1D,AB=AD.
求证:
(1)AA1⊥BD;
(2)BB1DD1
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