已知两条直线a，b和一个平面α，若a⊥α，b⊥α，则a与b（　　）A．相交B．异面C．平行D．以上都不对

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已知两条直线a，b和一个平面α，若a⊥α，b⊥α，则a与b（　　）

A．相交

B．异面

C．平行

D．以上都不对

答案

根据线面垂直的性质可知，垂直于同一个平面的两条直线互相垂直，
∴若a⊥α，b⊥α，则a∥b．
故选：C．

举一反三

如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选顶中的（　　）

A．AC⊥β

B．AC⊥EF

C．AC与BD在β内的射影在同一条直线上

D．AC与α、β所成的角都相等

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a，b表示两条直线，α表示平面，下列命题正确的是（　　）

A．若a⊥α，a⊥b，则b∥α	B．若a⊥α，b⊂α，则a⊥b
C．若a∥α，a⊥b，则b⊥α	D．若a∥α，b∥α，则a∥b

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，表面的对角线中与AD₁成60°的有（　　）

A．4条

B．6条

C．8条

D．10条

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别在A₁D、AC，且A₁E=2ED，CF=2FA，则EF与BD₁的位置关系是（　　）

A．相交但不垂直	B．相交且垂直
C．异面	D．平行

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如图，在六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁∥CC₁，A₁B=A₁D，AB=AD．
求证：
（1）AA₁⊥BD；
（2）BB₁∥DD₁．

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