a,b表示空间不重合两直线,α,β表示空间不重合两平面,则下列命题中正确的是( )A.若a⊂α,b⊂β,且a⊥b,则α⊥βB.若α⊥β,a⊂α,b⊂β,则a⊥
题型:不详难度:来源:
a,b表示空间不重合两直线,α,β表示空间不重合两平面,则下列命题中正确的是( )A.若a⊂α,b⊂β,且a⊥b,则α⊥β | B.若α⊥β,a⊂α,b⊂β,则a⊥b | C.若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥b | D.若α⊥β,a⊥α,b⊂β,则a∥b |
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答案
A.若a⊂α,b⊂β,且a⊥b,则α可能和β平行,相交∴不一定垂直,∴A错误. B.若α⊥β,a⊂α,b⊂β,则a⊥b或者a∥b或a与b相交,∴B错误. C.若a⊥α,α∥β,则a⊥β,若b⊥β,则a∥b成立. D.若α⊥β,a⊥α,则a∥β或a⊂β,若b⊂β,则a∥b不一定成立. 故选:C. |
举一反三
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥A1C.有下列条件: ①AB=AC=BC;②AB⊥AC;③AB=AC.其中能成为BC1⊥AB1的充要条件的是(填上该条件的序号)______.
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已知ABCD为空间四边形,已知AB=CD,AD=BC,但AB≠AD,M,N为两对角线的中点,则( )A.MN与AC,BD都垂直 | B.MN仅与AC,BD中之一垂直 | C.MN与AC,BD都不垂直 | D.无法确定MN与AC,BD是否垂直 |
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已知两条直线a,b和一个平面α,若a⊥α,b⊥α,则a与b( ) |
如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,这个条件不可能是下面四个选顶中的( )A.AC⊥β | B.AC⊥EF | C.AC与BD在β内的射影在同一条直线上 | D.AC与α、β所成的角都相等 |
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a,b表示两条直线,α表示平面,下列命题正确的是( )A.若a⊥α,a⊥b,则b∥α | B.若a⊥α,b⊂α,则a⊥b | C.若a∥α,a⊥b,则b⊥α | D.若a∥α,b∥α,则a∥b |
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