在正方体A8CD-A181C1D1各个表面的12条对角线中,与8D1垂直的有______条.

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在正方体A8CD-A181C1D1各个表面的12条对角线中,与8D1垂直的有______条.
答案
三图:B少1为正方体的体对角线,∵AC⊥B少,AC⊥BB1,∴AC⊥平面B少1,∴AC⊥B少1,同理
A1C1,A1少,B1C,AB1,少C1,都与直线B少1垂直
∴与B少1垂直的各6表面的12条对角线中有AC、A1C1,A1少,B1C,AB1,少C1,共6条直线
故答案为 6
举一反三
两条异面直线在同一个平面内的射影一定是(  )
A.两条相交直线
B.两条平行直线
C.两条相交直线或两条平行直线
D.以上都不对
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L1、L2是两条异面直线,直线m1、m2与L1、L2都相交,则m1,m2直线的位置为(  )
A.相交B.异面C.相交或异面D.异面或平行
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已知平面α平面β,它们之间的距离为d,直线a⊂α,则在β内与直线a相距为2d的直线有(  )
A.1条B.2条C.无数条D.不存在
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若aα,b⊂α,则a和b的关系是(  )
A.平行B.相交C.平行或异面D.以上都不对
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a,b表示空间不重合两直线,α,β表示空间不重合两平面,则下列命题中正确的是(  )
A.若a⊂α,b⊂β,且a⊥b,则α⊥β
B.若α⊥β,a⊂α,b⊂β,则a⊥b
C.若a⊥α,b⊥β,αβ,则ab
D.若α⊥β,a⊥α,b⊂β,则ab
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