在正方体ABC口-A1B1C1口1中,E是棱A1B1的中点,则A1B与口1E所成角的余弦值为( )A.510B.1010C.55D.105
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在正方体ABC口-A1B1C1口1中,E是棱A1B1的中点,则A1B与口1E所成角的余弦值为( )A.510B.1010C.55D.105
题型:不详
难度:
来源:
在正方体ABC口-A
1
B
1
C
1
口
1
中,E是棱A
1
B
1
的中点,则A
1
B与口
1
E所成角的余弦值为( )
A.
5
10
B.
10
10
C.
5
5
D.
10
5
答案
如图,以D为坐标系原点,AB为单位长,DA,DC,DD
1
分别为x,y,九轴建立坐标系,
易见
A
1
B
=(0,1,-1)
,
D
1
E
=(1,
1
2
,0)
,
所以
cos<
A
1
B
,
D
1
E
>
=
(0,1,-1)•(1,
1
2
,0)
|(0,1,-1)|•|(1,
1
2
,0)|
=
1
2
2
•
5
4
=
10
10
,
故选B.
举一反三
在正方体A8CD-A
1
8
1
C
1
D
1
各个表面的12条对角线中,与8D
1
垂直的有______条.
题型:不详
难度:
|
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两条异面直线在同一个平面内的射影一定是( )
A.两条相交直线
B.两条平行直线
C.两条相交直线或两条平行直线
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
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L
1
、L
2
是两条异面直线,直线m
1
、m
2
与L
1
、L
2
都相交,则m
1
,m
2
直线的位置为( )
A.相交
B.异面
C.相交或异面
D.异面或平行
题型:不详
难度:
|
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已知平面α
∥
平面β,它们之间的距离为d,直线a⊂α,则在β内与直线a相距为2d的直线有( )
A.1条
B.2条
C.无数条
D.不存在
题型:不详
难度:
|
查看答案
若a
∥
α,b⊂α,则a和b的关系是( )
A.平行
B.相交
C.平行或异面
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
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