已知是两条m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中错误的是( )A.若m⊥α,m⊥β,则α∥βB.若α∥γ,β∥γ,则α∥βC.若m⊂α,n
题型:不详难度:来源:
已知是两条m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中错误的是( )A.若m⊥α,m⊥β,则α∥β | B.若α∥γ,β∥γ,则α∥β | C.若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥β | D.若m,n是异面直线,m⊂α,m∥β,n⊂β,n∥α,则α∥β |
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答案
对于A,利用垂直于同一直线的两个平面互相平行,可知A正确; 对于B,利用平行于同一平面的两个平面互相平行,可知B正确; 对于C,α、β相交时,若m,n与交线平行,则m∥n,故C不正确; 对于D,若m,n是异面直线,m⊂α,m∥β,n⊂β,n∥α,可得α内的两条相交直线平行于β,则α∥β,故D正确 故选C. |
举一反三
如果空间四点A、B、C、D不共面,那么下列判断正确的是( )A.A、B、C、D四点中必有三点共线 | B.直线AB与CD相交 | C.A、B、C、D四点中不存在三点共线 | D.直线AB与CD平行 |
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如图,在直角梯形ABCD中,BC⊥DC,AE⊥DC.M、N分别是AD、BE上点,将三角形ADE沿AE折起.下列说法正确的是______.(填上所有正确的序号) ①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥平面DEC; ②不论D折至何位置都有MN⊥AE; ③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥AB; ④在折起过程中,一定存在某个位置,使EC⊥AD.
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在正方体ABC口-A1B1C1口1中,E是棱A1B1的中点,则A1B与口1E所成角的余弦值为( ) |
在正方体A8CD-A181C1D1各个表面的12条对角线中,与8D1垂直的有______条. |
两条异面直线在同一个平面内的射影一定是( )A.两条相交直线 | B.两条平行直线 | C.两条相交直线或两条平行直线 | D.以上都不对 |
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