设a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件为（ ）A．a⊥c，b⊥cB．α⊥β，a⊂α，b⊂βC．a⊥α，b∥αD．a⊥α，
题型：南充一模难度：来源：
设a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件为（ ）| A．a⊥c，b⊥c | B．α⊥β，a⊂α，b⊂β | | C．a⊥α，b∥α | D．a⊥α，b⊥α |
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答案
A：若a⊥c，b⊥c，则直线a与直线b可能异面，可能平行，可能垂直，所以此答案错误．
B：若α⊥β，a⊂α，b⊂β，则直线a与直线b可能异面，可能平行，可能垂直，所以此答案错误．
C：若a⊥α，b∥α，则根据线与线的位置关系可得a⊥b，所以C正确．
D：若a⊥α，b⊥α，则根据线面垂直的性质定理可得a∥b．
故选C． |
举一反三
已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线a，b，则下列四个命题正确的是（ ）| A．若a∥b，b⊂α，则a∥α | | B．若a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β | | C．若α⊥β，α∩β=b，a⊥b，则α⊥β | | D．若α∥β，a⊄α，a⊄β，a∥α，则a∥β |
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已知相异直线a，b和不重合平面α，β，则下列判断中正确的是（ ）| A．若a∥α，b∥α，则a∥b | B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b | | C．若α⊥β，a⊥α，b∥β，则a∥b | D．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b |
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| 分别与两条异面直线相交的两条直线的位置关系是（ ） |
| 已知平面α、β和直线m，若α⊥β，m⊥α，则（ ） |
| l1、l2是两条异面直线，直线m1、m2与l1、l2都相交，则m1、m2的位置关系是（ ） |
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