已知EF是异面直线a，b的公垂线，直线l∥EF，则l与a，b交点的个数是（ ）A．0B．1C．0或1D．0或1或2
题型：不详难度：来源：
| 已知EF是异面直线a，b的公垂线，直线l∥EF，则l与a，b交点的个数是（ ） |
答案
由空间中线线的位置关系知，空间中线线位置关系有三种，相交，平行，异面，
由题设条件EF是异面直线a，b的公垂线，直线l∥EF知，
l与两直线a，b可能是异面的，此时有0个交点，
l与两直线a，b可能相交，但至多与其中一个直线相交，这是因为直线l∥EF，它们可以确定一个平面γ，若l与a，b同时有交点，此两交点必在γ上，这就使得两异面直线上各有两个点在γ上，此时两异面直线不现异面，故l与a，b不能有两个交点，
综上知，l与a，b交点的个数是0个或1个
故选C |
举一反三
下面四个命题中，正确的是（ ）| A．平行于同一条直线的两条直线互相平行 | | B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 | | C．平行于同一个平面的两条直线互相平行 | | D．垂直于同一个平面的两条直线互相垂直 |
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设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是______．
①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2
③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l2 |
| 空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则BC与AD的位置关系是______；四边形EFGH是______形；当______时，四边形EFGH是菱形；当______时，四边形EFGH是矩形；当______时，四边形EFGH是正方形． |
| 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1、CC1相交于E，F两点，则四边形EBFD1的形状为 ______ |
| 已知一个平面α，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面α内一定存在一条直线b，使得a与b（ ） |
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