在空间中，有如下四个命题：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，则α∥β
题型：不详难度：来源：
在空间中，有如下四个命题：
①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，则α∥β；
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直．
其中正确的两个命题是（ ） |
答案
①平行于同一个平面的两条直线，可能平行，相交或异面．不正确；
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面，由线面垂直的性质定理知正确；
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，可能平行，也可能相交，不正确；
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直．正确，因为一条斜线只有一条射影，只能确定一个平面．
故选B |
举一反三
过直线外一点与这条直线平行的直线有______条．
过直线外一点与这条直线平行的平面有______ 个． |
| 若直线a与直线b，c所成的角相等，则b，c的位置关系为（ ） |
关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（ ）| A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m | B．若l∥α，m∥α，则l∥m | | C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β | D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α |
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正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是棱AD、CC1上的点，若AF⊥A1E则（ ）| A．AE=AD | B．AE=C1F | C．AE=CF | D．C1F=CF |
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已知a，b是异面直线，直线c∥直线a，则c与b的位置关系是（ ）| A．一定是异面直线 | B．一定是相交直线 | | C．不可能是平行直线 | D．不可能是相交直线 |
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