四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①
题型：江苏难度：来源：
| 四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ） |
答案
8种化工产品分4组，设四棱锥的顶点是P，底面四边形的个顶点为A、B、C、D．
分析得到四棱锥没有公共点的8条棱分4组，只有2种情况，
（PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC）
那么安全存放的不同方法种数为2A44=48．
故选B． |
举一反三
| 如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有（ ） |
在空间中，有如下四个命题：
①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，则α∥β；
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直．
其中正确的两个命题是（ ） |
过直线外一点与这条直线平行的直线有______条．
过直线外一点与这条直线平行的平面有______ 个． |
| 若直线a与直线b，c所成的角相等，则b，c的位置关系为（ ） |
关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（ ）| A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m | B．若l∥α，m∥α，则l∥m | | C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β | D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α |
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