如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有（ ）A．0条B．1条C．多于1 的有限条D．无穷多条
题型：不详难度：来源：
| A．0条 | B．1条 |
| C．多于1 的有限条 | D．无穷多条 |
答案
在a、b、c上取三条线段AB、CC′、A′D′，
作一个平行六面体ABCD-A′B′C′D′，如右图所示
在c上，即在直线A′D′上取一点P，过a、P作一个平面β
平面β与DD′交于Q、与CC′交于R，则
由面面平行的性质定理，得QR∥a，
于是PR不与a平行，但PR与a共面．故PR与a相交，得直线PR是与a，b，c都相交的一条直线．
根据点P的任意性，得与a，b，c都相交的直线有无穷多条．
故选：D
举一反三
①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，则α∥β；
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直．
其中正确的两个命题是（ ）
| A．①、③ | B．②、④ | C．①、④ | D．②、③ |
过直线外一点与这条直线平行的平面有______ 个．
| A．相交 | B．平行 |
| C．异面 | D．以上答案都有可能 |
| A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m | B．若l∥α，m∥α，则l∥m |
| C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β | D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α |
| A．AE=AD | B．AE=C1F | C．AE=CF | D．C1F=CF |
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