室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线（　　）A．异面B．相交C．垂直D．平行

题型：不详难度：来源：

室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线（　　）

A．异面

B．相交

C．垂直

D．平行

答案

由题意得可以分两种情况讨论：
①当直尺所在直线与地面垂直时，则地面上的所有直线都与直尺垂直，则底面上存在直线与直尺所在直线垂直；
②当直尺所在直线若与地面不垂直时，则直尺所在的直线必在地面上有一条投影线，在平面中一定存在与此投影线垂直的直线，由三垂线定理知，与投影垂直的直线一定与此斜线垂直，则得到地面上总有直线与直尺所在的直线垂直．
∴教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线与直尺所在直线垂直．
故选C．

举一反三

已知l，m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，给出下列命题：
①若m∥l且l⊥α，则m⊥α；②若m∥l且l∥α，则m∥α；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则n∥β，则m∥l．
其中真命题是______．（注：请你填上所有真命题的序号）

题型：宝鸡模拟难度：| 查看答案

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

两条直线a，b和直线l所成的角相等，则直线a，b（　　）

A．相交

B．是异面直线

C．平行

D．可能是相交，平行或异面直线

题型：不详难度：| 查看答案

设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

A．若l∥α，l∥β，则α∥β	B．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
C．若l⊥α，l∥β，则α∥β	D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

题型：广东难度：| 查看答案

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，下列命题中错误的是（　　）

A．若a∥b，a⊥α，则b⊥α	B．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b
C．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b	D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

题型：不详难度：| 查看答案

室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线（ ）A．异面B．相交C．垂直D．平行