四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品,由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为①

四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品,由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为①

题型:江苏难度:来源:
四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品,由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为(  )
A.96B.48C.24D.0
答案
8种化工产品分4组,设四棱锥的顶点是P,底面四边形的个顶点为A、B、C、D.
分析得到四棱锥没有公共点的8条棱分4组,只有2种情况,
(PA、DC;PB、AD;PC、AB;PD、BC)或(PA、BC;PD、AB;PC、AD;PB、DC)
那么安全存放的不同方法种数为2A44=48.
故选B.
举一反三
过直线外一点与这条直线平行的直线有______条.
过直线外一点与这条直线平行的平面有______ 个.
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若两直线a,b在平面α上的射影a′,b′是平行的直线,则a,b的位置关系是______.
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若直线a与直线b,c所成的角相等,则b,c的位置关系为(  )
A.相交B.平行
C.异面D.以上答案都有可能
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在空间中,有如下四个命题:
①平行于同一个平面的两条直线是平行直线;
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面;
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等,则αβ;
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直.
其中正确的两个命题是(  )
A.①、③B.②、④C.①、④D.②、③
题型:不详难度:| 查看答案
关于直线l,m及平面α,β,下列命题中正确的是(  )
A.若lα,α∩β=m,则lmB.若lα,mα,则lm
C.若l⊥α,lβ,则α⊥βD.若lα,m⊥l,则m⊥α
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